integral of 4/(cos(x)-1)

Lösung

\int \frac{4}{cos ( x ) - 1} d x

4 cot (\frac{x}{2}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{4}{cos ( x ) - 1} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{cos ( x ) - 1} d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

Wende die Potenzregel an

= 4 (- (- \frac{1}{u}))

Setze in

u = tan (\frac{x}{2})

ein

= 4 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )}))

Vereinfache

4 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )})) : 4 cot (\frac{x}{2})

= 4 cot (\frac{x}{2})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 cot (\frac{x}{2}) + C

y^{^{''}} + 49 y = sin (7 t)

x \to 1 lim (\frac{x - 8 + 7}{x - 1})

d er i v a t i v e y = \frac{x}{2 x + \frac{- 4}{x}}

9 y y^{^{'}} + 4 x = 0

t a y l or e^{c o s (x)}