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人気のある微分積分 >

integral of 4/(cos(x)-1)

解

\int \frac{4}{cos ( x ) - 1} d x

解

4 cot (\frac{x}{2}) + C

解答ステップ

\int \frac{4}{cos ( x ) - 1} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{cos ( x ) - 1} d x

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int - \frac{1}{u ^{2}} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 (- \int \frac{1}{u ^{2}} d u)

べき乗則を適用する

= 4 (- (- \frac{1}{u}))

代用を戻す

u = tan (\frac{x}{2})

= 4 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )}))

簡素化

4 (- (- \frac{1}{tan ( \frac{x}{2} )})) : 4 cot (\frac{x}{2})

= 4 cot (\frac{x}{2})

定数を解答に追加する

= 4 cot (\frac{x}{2}) + C

グラフ

人気の例

y^{''}+49y=sin(7t)

y^{^{''}} + 49 y = sin (7 t)

limit as x approaches 1 of (x-8+7)/(x-1)

x \to 1 lim (\frac{x - 8 + 7}{x - 1})

derivative y= x/(2x+\frac{-4){x}}

d er i v a t i v e y = \frac{x}{2 x + \frac{- 4}{x}}

9 y y^{^{'}} + 4 x = 0

テイラー e^{cos(x)}

t a y l or e^{c o s (x)}