de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of (e^{-x}-e^5)(e^x+e^{-3})

Lösung

\int (e^{- x} - e^{5}) (e^{x} + e^{- 3}) d x

Lösung

x - e^{- x - 3} - e^{5 + x} - e^{2} x + C

Schritte zur Lösung

\int (e^{- x} - e^{5}) (e^{x} + e^{- 3}) d x

Multipliziere aus

(e^{- x} - e^{5}) (e^{x} + e^{- 3}) : 1 + e^{- x - 3} - e^{5 + x} - e^{2}

= \int 1 + e^{- x - 3} - e^{5 + x} - e^{2} d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int e^{- x - 3} d x - \int e^{5 + x} d x - \int e^{2} d x

\int 1 d x = x

\int e^{- x - 3} d x = - e^{- x - 3}

\int e^{5 + x} d x = e^{5 + x}

\int e^{2} d x = e^{2} x

= x - e^{- x - 3} - e^{5 + x} - e^{2} x

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - e^{- x - 3} - e^{5 + x} - e^{2} x + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(3(2x-1)^2)

\int \frac{1}{3 ( 2 x - 1 ) ^{2}} d x

derivative of 1/(\sqrt[3]{x^2+x+5})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{3 x ^{2} + x + 5})

integral from 0 to 2 of e^x-e^{-x}

\int_{0}^{2} e^{x} - e^{- x} d x

steigung y=3x^2+2xxa

s l o p e y = 3 x^{2} + 2 xx a

fläche y=e^{-8x},x>= 0

a re a y = e^{- 8 x}, x \geq 0