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人気のある微分積分 >

integral of cos^3(x/(18))

解

\int cos^{3} (\frac{x}{18}) d x

解

18 (sin (\frac{x}{18}) - \frac{sin ^{3} ( \frac{x}{18} )}{3}) + C

解答ステップ

\int cos^{3} (\frac{x}{18}) d x

u置換積分法を適用する

= \int cos^{3} (u) \cdot 18 d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 18 \cdot \int cos^{3} (u) d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= 18 \cdot \int (1 - sin^{2} (u)) cos (u) d u

u置換積分法を適用する

= 18 \cdot \int 1 - v^{2} d v

総和規則を適用する:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 18 (\int 1 d v - \int v^{2} d v)

\int 1 d v = v

\int v^{2} d v = \frac{v ^{3}}{3}

= 18 (v - \frac{v ^{3}}{3})

代用を戻す

= 18 (sin (\frac{x}{18}) - \frac{sin ^{3} ( \frac{x}{18} )}{3})

定数を解答に追加する

= 18 (sin (\frac{x}{18}) - \frac{sin ^{3} ( \frac{x}{18} )}{3}) + C

グラフ

人気の例

integral of (sqrt(5x+1))

\int (5 x + 1) d x

tangent y=(5x)/(x+2),(3,3)

t an g e n t y = \frac{5 x}{x + 2}, (3, 3)

(\partial)/(\partial x)(1(x-y)e^{y+2x^2})

\frac{\partial}{\partial x} (1 (x - y) e^{y + 2 x^{2}})

y + y^{^{''}} = 0

limit as x approaches 0+of x/(x+|x|)

x \to 0 + lim (\frac{x}{x + ∣ x ∣})