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Beliebt Rechnen >

integral of (-x)/(sqrt(1-x^2))

Lösung

\int \frac{- x}{1 - x ^{2}} d x

Lösung

1 - x^{2} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{- x}{1 - x ^{2}} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int \frac{x}{1 - x ^{2}} d x

Wende U-Substitution an

= - \int - \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - (- \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u)

Wende die Potenzregel an

= - (- \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}})

Setze in

u = 1 - x^{2}

ein

= - (- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}})

Vereinfache

- (- \frac{1}{2} \cdot 2 (1 - x^{2})^{\frac{1}{2}}) : 1 - x^{2}

= 1 - x^{2}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 1 - x^{2} + C

Graph

Beliebte Beispiele

derivative of cxe^{-2x}

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limit as x approaches 2 of (x^2-4)/(sqrt(x^2-3-1))

x \to 2 lim (\frac{x ^{2} - 4}{x ^{2} - 3 - 1})

(\partial)/(\partial z)(yz^2)

\frac{\partial}{\partial z} (y z^{2})

(\partial)/(\partial x)(ln(x*y))

\frac{\partial}{\partial x} (ln (x \cdot y))