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Beliebt Rechnen >

derivative of (1/(e^x)^{100})

Lösung

\frac{d}{d x} ((\frac{1}{e ^{x}})^{100})

Lösung

- \frac{100}{e ^{100 x}}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} ((\frac{1}{e ^{x}})^{100})

Wende die Kettenregel an:

100 (\frac{1}{e ^{x}})^{99} \frac{d}{d x} (\frac{1}{e ^{x}})

= 100 (\frac{1}{e ^{x}})^{99} \frac{d}{d x} (\frac{1}{e ^{x}})

\frac{d}{d x} (\frac{1}{e ^{x}}) = - e^{- x}

= 100 (\frac{1}{e ^{x}})^{99} (- e^{- x})

Vereinfache

100 (\frac{1}{e ^{x}})^{99} (- e^{- x}) : - \frac{100}{e ^{100 x}}

= - \frac{100}{e ^{100 x}}

Graph

Beliebte Beispiele

integral of (e^x)/((e^x+1)ln(e^x+1))

\int \frac{e ^{x}}{( e ^{x} + 1 ) ln ( e ^{x} + 1 )} d x

tangent y=ln(x^2),\at x=3

t an g e n t y = ln (x^{2}), at x = 3

integral of sinh^2(x)

\int sinh^{2} (x) d x

integral from 0 to 4 of sqrt(x)(x+2)

\int_{0}^{4} x (x + 2) d x

x^{^{''}} + 5 x^{^{'}} = 7