integral of sec(t)(2sec(t)+7tan(t))

Lösung

\int sec (t) (2 sec (t) + 7 tan (t)) d t

2 tan (t) + 7 sec (t) + C

Schritte zur Lösung

\int sec (t) (2 sec (t) + 7 tan (t)) d t

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{2 + 7 tan ( t ) cos ( t )}{cos ^{2} ( t )} d t

Multipliziere aus

\frac{2 + 7 tan ( t ) cos ( t )}{cos ^{2} ( t )} : \frac{2}{cos ^{2} ( t )} + \frac{7 tan ( t )}{cos ( t )}

= \int \frac{2}{cos ^{2} ( t )} + \frac{7 tan ( t )}{cos ( t )} d t

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int \frac{2}{cos ^{2} ( t )} d t + \int \frac{7 tan ( t )}{cos ( t )} d t

\int \frac{2}{cos ^{2} ( t )} d t = 2 tan (t)

\int \frac{7 tan ( t )}{cos ( t )} d t = 7 sec (t)

= 2 tan (t) + 7 sec (t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 tan (t) + 7 sec (t) + C

\int \frac{6 x ^{3} + 4 x ^{2} - 2 x}{2 x ^{2}} d x

\frac{\partial}{\partial x} (x^{3} - x sin (y))

\int_{- 1}^{0} x^{3} - x d x

x \to 2 lim (\frac{5 x}{x - 2})

\int e^{2 θ} sin (3 θ) d θ