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人気のある微分積分 >

integral of 1/((x+1)sqrt(x^2+2x-15))

解

\int \frac{1}{( x + 1 ) x ^{2} + 2 x - 15} d x

解

\frac{1}{4} arcsec (\frac{1}{4} (x + 1)) + C

解答ステップ

\int \frac{1}{( x + 1 ) x ^{2} + 2 x - 15} d x

u置換積分法を適用する

= \int \frac{1}{u u ^{2} - 16} d u

三角関数による置換を適用する

= \int \frac{1}{4} d v

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int 1 d v

定数の積分:

\int a d x = a x

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot v

代用を戻す

= \frac{1}{4} \cdot 1 \cdot arcsec (\frac{1}{4} (x + 1))

簡素化

= \frac{1}{4} arcsec (\frac{1}{4} (x + 1))

定数を解答に追加する

= \frac{1}{4} arcsec (\frac{1}{4} (x + 1)) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 3+of 2/(x^2-9)

x \to 3 + lim (\frac{2}{x ^{2} - 9})

derivative (e^x)/(5x^6)

d er i v a t i v e \frac{e ^{x}}{5 x ^{6}}

limit as x approaches-3 of 2x^2+3x

x \to - 3 lim (2 x^{2} + 3 x)

integral of 1/(at+b)

\int \frac{1}{a t + b} d t

slopeintercept (1,-1),(-1,-2)

s l o p e in t erce pt (1, - 1), (- 1, - 2)