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人気のある微分積分 >

integral of 4/(sqrt(e^t))

解

\int \frac{4}{e ^{t}} d t

解

- \frac{8}{e ^{\frac{t}{2}}} + C

解答ステップ

\int \frac{4}{e ^{t}} d t

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int \frac{1}{e ^{t}} d t

u置換積分法を適用する

= 4 \cdot \int \frac{1}{u u} d u

簡素化

u u : u^{\frac{3}{2}}

= 4 \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{3}{2}}} d u

べき乗則を適用する

= 4 (- \frac{2}{u})

代用を戻す

u = e^{t}

= 4 (- \frac{2}{e ^{t}})

簡素化

4 (- \frac{2}{e ^{t}}) : - \frac{8}{e ^{\frac{t}{2}}}

= - \frac{8}{e ^{\frac{t}{2}}}

定数を解答に追加する

= - \frac{8}{e ^{\frac{t}{2}}} + C

グラフ

人気の例

integral of 1/(4sin(x)+3cos(x))

\int \frac{1}{4 sin ( x ) + 3 cos ( x )} d x

derivative of e^{-x^2-y^2}cos(xy)

\frac{d}{d x} (e^{- x^{2} - y^{2}} cos (x y))

sum from n=1 to infinity of n^2e^{-n^3}

n = 1 \sum \infty n^{2} e^{- n^{3}}

inverselaplace 6/(s^2+9)

in v erse l a pl a ce \frac{6}{s ^{2} + 9}

limit as x approaches 3-of 2/((x-3))

x \to 3 - lim (\frac{2}{( x - 3 )})