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Beliebt Rechnen >

inverselaplace ((-2))/((6s+s^2))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{( - 2 )}{( 6 s + s ^{2} )}

Lösung

- \frac{1}{3} H (t) + \frac{1}{3} e^{- 6 t}

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{( - 2 )}{( 6 s + s ^{2} )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{- 2}{6 s + s ^{2}} : - \frac{1}{3 s} + \frac{1}{3 ( s + 6 )}

= L^{- 1} {- \frac{1}{3 s} + \frac{1}{3 ( s + 6 )}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= - L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} + L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 6 )}}

L^{- 1} {\frac{1}{3 s}} : \frac{1}{3} H (t)

L^{- 1} {\frac{1}{3 ( s + 6 )}} : \frac{1}{3} e^{- 6 t}

= - \frac{1}{3} H (t) + \frac{1}{3} e^{- 6 t}

Beliebte Beispiele

y d x = 2 (x + y) d y

(x+y)dx+(x+2y)dy=0,y(2)=3

(x + y) d x + (x + 2 y) d y = 0, y (2) = 3

limit as x approaches 0-of 1/(1+e^{1/x)}

x \to 0 - lim (\frac{1}{1 + e ^{\frac{1}{x}}})

derivative of 2arctan(4x)

\frac{d}{d x} (2 arctan (4 x))

limit as x approaches 0 of x^2ln(x^2)

x \to 0 lim (x^{2} ln (x^{2}))