integral of x*sin(5x)

Lösung

\int x \cdot sin (5 x) d x

- \frac{1}{5} x cos (5 x) + \frac{1}{25} sin (5 x) + C

Schritte zur Lösung

\int x sin (5 x) d x

Wende die partielle Integration an

= - \frac{1}{5} x cos (5 x) - \int - \frac{1}{5} cos (5 x) d x

\int - \frac{1}{5} cos (5 x) d x = - \frac{1}{25} sin (5 x)

= - \frac{1}{5} x cos (5 x) - (- \frac{1}{25} sin (5 x))

Vereinfache

= - \frac{1}{5} x cos (5 x) + \frac{1}{25} sin (5 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{5} x cos (5 x) + \frac{1}{25} sin (5 x) + C

x \frac{d y}{d x} + y = x^{2} sin (x)

\int_{- π}^{π} sin^{2} (x co) s^{3} x d x

\frac{( x ^{2} + 3 ) d y}{d x} = x y

d er i v a t i v e y = (\frac{t ^{2}}{t ^{3} - 4 t})^{3}

\frac{d y}{d x} = y e^{x}