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integral of-2x^2(x^3+6)^4

Lösung

\int - 2 x^{2} (x^{3} + 6)^{4} d x

Lösung

- \frac{2}{15} (x^{3} + 6)^{5} + C

Schritte zur Lösung

\int - 2 x^{2} (x^{3} + 6)^{4} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \int x^{2} (x^{3} + 6)^{4} d x

Wende U-Substitution an

= - 2 \cdot \int \frac{u ^{4}}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int u^{4} d u

Wende die Potenzregel an

= - 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{u ^{5}}{5}

Setze in

u = x^{3} + 6

ein

= - 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 6 ) ^{5}}{5}

Vereinfache

- 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \frac{( x ^{3} + 6 ) ^{5}}{5} : - \frac{2}{15} (x^{3} + 6)^{5}

= - \frac{2}{15} (x^{3} + 6)^{5}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{2}{15} (x^{3} + 6)^{5} + C

Graph

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\frac{\partial}{\partial y} (\frac{x y}{5 x + 3 y})

derivative 2xe^xcsc(x)

d er i v a t i v e 2 x e^{x} csc (x)