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integral of 5xe^{5x}

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Lösung

∫5xe5xdx

Lösung

e5xx−51​e5x+C
Schritte zur Lösung
∫5xe5xdx
Entferne die Konstante: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=5⋅∫xe5xdx
Wende U-Substitution an
=5⋅∫25euu​du
Entferne die Konstante: ∫a⋅f(x)dx=a⋅∫f(x)dx=5⋅251​⋅∫euudu
Wende die partielle Integration an
=5⋅251​(euu−∫eudu)
∫eudu=eu
=5⋅251​(euu−eu)
Setze in u=5xein=5⋅251​(e5x⋅5x−e5x)
Vereinfache 5⋅251​(e5x⋅5x−e5x):e5xx−51​e5x
=e5xx−51​e5x
Füge eine Konstante zur Lösung hinzu =e5xx−51​e5x+C

Graph

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Beliebte Beispiele

integral of 1/(x^2-14x+68)(dy)/(dx)+(y/x)=7x^3y^2(\partial)/(\partial x)(25x^{3/4}y^{1/4})integral of-csc^2(x)(dy)/(dt)=y
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