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integral of t/((t^2+1)^{23/2)}

Lösung

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{23}{2}}} d t

Lösung

- \frac{1}{21 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{21}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{23}{2}}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{\frac{23}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{23}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{21 u ^{\frac{21}{2}}})

Setze in

u = t^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{21 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{21}{2}}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{2}{21 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{21}{2}}}) : - \frac{1}{21 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{21}{2}}}

= - \frac{1}{21 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{21}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{21 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{21}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 6ln(x)

\int 6 ln (x) d x

derivative 2x^3+9x^2+9x+6

d er i v a t i v e 2 x^{3} + 9 x^{2} + 9 x + 6

sum from n=0 to infinity of 1/((0.5)^n)

n = 0 \sum \infty \frac{1}{( 0.5 ) ^{n}}

fläche x=2y,x=y^2-15

a re a x = 2 y, x = y^{2} - 15

limit as x approaches 0 of ((3+x)^3-9)/x

x \to 0 lim (\frac{( 3 + x ) ^{3} - 9}{x})