integral de 2xe^{2y}

Solução

\int 2 x e^{2 y} d y

x e^{2 y} + C

Passos da solução

\int 2 x e^{2 y} d y

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 x \cdot \int e^{2 y} d y

Aplicar integração por substituição

= 2 x \cdot \int e^{u} \frac{1}{2} d u

Remover a constante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 x \frac{1}{2} \cdot \int e^{u} d u

Aplicar as regras de integração:

\int e^{u} d u = e^{u}

= 2 x \frac{1}{2} e^{u}

Substituir na equação

u = 2 y

= 2 x \frac{1}{2} e^{2 y}

Simplificar

2 x \frac{1}{2} e^{2 y} : x e^{2 y}

= x e^{2 y}

Adicionar uma constante à solução

= x e^{2 y} + C

\int (x + 18) 36 x + x^{2} d x

d er i v a t i v e f (x) = (x - 2)^{2}

(2 x + 3) y^{^{'}} = y + (2 x + 3)^{\frac{1}{2}}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 y} sin (2 x))

\int \frac{9 ( x - 9 )}{( x + 5 ) ( x - 2 )} d x