inverselaplace 3/(s^2+4)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{3}{s ^{2} + 4}

\frac{3}{2} sin (2 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{3}{s ^{2} + 4}}

= L^{- 1} {\frac{3}{2} \cdot \frac{2}{s ^{2} + 2 ^{2}}}

Wende die konstante Multiplikationseigenschaft der inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (t)

und Konstante

a : L^{- 1} {a \cdot f (t)} = a \cdot L^{- 1} {f (t)}

= \frac{3}{2} L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + 2 ^{2}}}

Verwende inverse Laplace-Transformationstabelle:

L^{- 1} {\frac{a}{s ^{2} + a ^{2}}} = sin (a t)

L^{- 1} {\frac{2}{s ^{2} + 2 ^{2}}} = sin (2 t)

= \frac{3}{2} sin (2 t)

a re a - 2 x^{2} + 8, 3 x + 1, x = 0

7 y^{^{''}} + 21 y^{^{'}} - 28 y = 0

x \to 0 lim (\frac{x ^{3} + 1}{x ^{5}})

l a pl a ce t r an s f or m cos (6 t)

\frac{d}{d x} (\frac{1}{( x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}})