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人気のある微分積分 >

integral of 2/(3x+5)

解

\int \frac{2}{3 x + 5} d x

解

\frac{2}{3} ln ∣ 3 x + 5 ∣ + C

解答ステップ

\int \frac{2}{3 x + 5} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 x + 5} d x

u置換積分法を適用する

= 2 \cdot \int \frac{1}{3 u} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int \frac{1}{u} d u

共通積分を使用する:

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ u ∣

代用を戻す

u = 3 x + 5

= 2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x + 5 ∣

簡素化

2 \cdot \frac{1}{3} ln ∣ 3 x + 5 ∣ : \frac{2}{3} ln ∣ 3 x + 5 ∣

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 x + 5 ∣

定数を解答に追加する

= \frac{2}{3} ln ∣ 3 x + 5 ∣ + C

グラフ

人気の例

integral from 0 to 4 of x(0.5-0.125x)

\int_{0}^{4} x (0.5 - 0.125 x) d x

y^{^{''}} = 2

(\partial)/(\partial x)(K(x)^{1/3}L^{2/3})

\frac{\partial}{\partial x} (K (x)^{\frac{1}{3}} L^{\frac{2}{3}})

(d^2)/(dx^2)(x(2x+1)^4)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x (2 x + 1)^{4})

integral from 0 to 6 of e^x

\int_{0}^{6} e^{x} d x