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integral of-64x^3sin(4x^4+3)

Lösung

\int - 64 x^{3} sin (4 x^{4} + 3) d x

Lösung

4 cos (4 x^{4} + 3) + C

Schritte zur Lösung

\int - 64 x^{3} sin (4 x^{4} + 3) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 64 \cdot \int x^{3} sin (4 x^{4} + 3) d x

Wende U-Substitution an

= - 64 \cdot \int \frac{sin ( u )}{16} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 64 \cdot \frac{1}{16} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - 64 \cdot \frac{1}{16} (- cos (u))

Setze in

u = 4 x^{4} + 3

ein

= - 64 \cdot \frac{1}{16} (- cos (4 x^{4} + 3))

Vereinfache

- 64 \cdot \frac{1}{16} (- cos (4 x^{4} + 3)) : 4 cos (4 x^{4} + 3)

= 4 cos (4 x^{4} + 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 4 cos (4 x^{4} + 3) + C

Graph

Beliebte Beispiele

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derivative f(x)= 4/3 x-7

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d/(dt)((ce^t)/(1+ce^t))

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