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integral of 5sin(2t)

Lösung

\int 5 sin (2 t) d t

Lösung

- \frac{5}{2} cos (2 t) + C

Schritte zur Lösung

\int 5 sin (2 t) d t

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \int sin (2 t) d t

Wende U-Substitution an

= 5 \cdot \int sin (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 5 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 5 \cdot \frac{1}{2} (- cos (u))

Setze in

u = 2 t

ein

= 5 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t))

Vereinfache

5 \cdot \frac{1}{2} (- cos (2 t)) : - \frac{5}{2} cos (2 t)

= - \frac{5}{2} cos (2 t)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{5}{2} cos (2 t) + C

Graph

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