tangent f(x)=x2^x

Lösung

tangente von

f (x) = x 2^{x}

y = (2^{a_{0}} + ln (2) \cdot 2^{a_{0}} a_{0}) x - ln (2) \cdot 2^{a_{0}} a_{0}^{2}

Schritte zur Lösung

Berechne den Graphen der Tangente für den allgemeinen Punkt

x = a_{0}

Finde den Tangentenpunkt:

(a_{0}, a_{0} \cdot 2^{a_{0}})

Finde die Steigung von

f (x) = x 2^{x} : \frac{df ( x )}{d x} = 2^{x} + ln (2) \cdot 2^{x} x

EN : T i tl e G e n er a l Eq u a t i o n Sl o p e A t P o in t 2 Eq : m = 2^{a_{0}} + ln (2) \cdot 2^{a_{0}} a_{0}

Finde den Graphen mit Steigung m=

2^{a_{0}} + ln (2) 2^{a_{0}} a_{0}

, der durch den Punkt

(a_{0}, a_{0} 2^{a_{0}})

verläuft:

y = (2^{a_{0}} + ln (2) \cdot 2^{a_{0}} a_{0}) x - ln (2) \cdot 2^{a_{0}} a_{0}^{2}

y = (2^{a_{0}} + ln (2) \cdot 2^{a_{0}} a_{0}) x - ln (2) \cdot 2^{a_{0}} a_{0}^{2}