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Beliebt Rechnen >

integral of e^{-x/3}

Lösung

\int e^{- \frac{x}{3}} d x

Lösung

- 3 e^{- \frac{x}{3}} + C

Schritte zur Lösung

\int e^{- \frac{x}{3}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - 3 e^{u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - 3 \cdot \int e^{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int e^{u} d u = e^{u}

= - 3 e^{u}

Setze in

u = - \frac{x}{3}

ein

= - 3 e^{- \frac{x}{3}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - 3 e^{- \frac{x}{3}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

slopeintercept (4,3),(-2,9)

s l o p e in t erce pt (4, 3), (- 2, 9)

derivative of (x^2-x/(x^3+x+1))

\frac{d}{d x} (\frac{x ^{2} - x}{x ^{3} + x + 1})

integral of sqrt(1-64x^2)

\int 1 - 64 x^{2} d x

derivative of (xln(x)/(1+ln(x)))

\frac{d}{d x} (\frac{x ln ( x )}{1 + ln ( x )})

integral of (x-1)/(x^2-2x)

\int \frac{x - 1}{x ^{2} - 2 x} d x