derivative of x^2e^{-2x}

Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{- 2 x})

2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x^{2} e^{- 2 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x^{2}, g = e^{- 2 x}

= \frac{d}{d x} (x^{2}) e^{- 2 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) x^{2}

\frac{d}{d x} (x^{2}) = 2 x

\frac{d}{d x} (e^{- 2 x}) = - 2 e^{- 2 x}

= 2 x e^{- 2 x} + (- 2 e^{- 2 x}) x^{2}

Vereinfache

= 2 e^{- 2 x} x - 2 e^{- 2 x} x^{2}

x \to \frac{1}{2} lim (∣ 2 x + 3 ∣)

\frac{\partial}{\partial x} (x^{6} y^{8} + 7 x^{8} y)

d er i v a t i v e - \frac{y}{x}

(3 x + 6 y) d x + (6 x - 8 y 3) d y = 0

x \to 0 lim (x^{2} cos (\frac{3}{x}))