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integral of (sin(x/2)+cos(x/2))^2

Lösung

\int (sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}))^{2} d x

Lösung

x - cos (x) + C

Schritte zur Lösung

\int (sin (\frac{x}{2}) + cos (\frac{x}{2}))^{2} d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int 1 + sin (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \int 1 d x + \int sin (x) d x

\int 1 d x = x

\int sin (x) d x = - cos (x)

= x - cos (x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x - cos (x) + C

Graph

Beliebte Beispiele

inverselaplace (2(s+1))/(s(s^2+s+2))

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sum from n=1 to infinity of 4/((n+1)!)

n = 1 \sum \infty \frac{4}{( n + 1 ) !}

derivative 5/4 x^{4/3}

d er i v a t i v e \frac{5}{4} x^{\frac{4}{3}}

derivative f(x)=ln(x-2)

d er i v a t i v e f (x) = ln (x - 2)

(d^2)/(dx^2)(x^2-y^2)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (x^{2} - y^{2})