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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (400)/(s(s^2+200))

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{400}{s ( s ^{2} + 200 )}

Lösung

2 H (t) - 2 cos (102 t)

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{400}{s ( s ^{2} + 200 )}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{400}{s ( s ^{2} + 200 )} : \frac{2}{s} - \frac{2 s}{s ^{2} + 200}

= L^{- 1} {\frac{2}{s} - \frac{2 s}{s ^{2} + 200}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{2}{s}} - L^{- 1} {\frac{2 s}{s ^{2} + 200}}

L^{- 1} {\frac{2}{s}} : 2 H (t)

L^{- 1} {\frac{2 s}{s ^{2} + 200}} : 2 cos (102 t)

= 2 H (t) - 2 cos (102 t)

Beliebte Beispiele

limit as x approaches infinity of 3^{-x}

x \to \infty lim (3^{- x})

derivative of (x-1(ln(x)))

\frac{d}{d x} ((x - 1) (ln (x)))

(\partial)/(\partial x)(3sin(4x))

\frac{\partial}{\partial x} (3 sin (4 x))

derivative of-(x^4/4)

\frac{d}{d x} (- \frac{x ^{4}}{4})

(dy)/(y^3)=x^{-2}dx

\frac{d y}{y ^{3}} = x^{- 2} d x