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Beliebt Rechnen >

inverselaplace (4s)/((s+1)^2)

Lösung

inverse laplace transformation

\frac{4 s}{( s + 1 ) ^{2}}

Lösung

4 e^{- t} - e^{- t} \cdot 4 t

Schritte zur Lösung

L^{- 1} {\frac{4 s}{( s + 1 ) ^{2}}}

Ermittle den Partialbruch von

\frac{4 s}{( s + 1 ) ^{2}} : \frac{4}{s + 1} - \frac{4}{( s + 1 ) ^{2}}

= L^{- 1} {\frac{4}{s + 1} - \frac{4}{( s + 1 ) ^{2}}}

Wende die lineare Eigenschaftder inversen Laplace-Transformation an:

Für Funktionen

f (s), g (s)

und Konstanten

a, b : L^{- 1} {a \cdot f (s) + b \cdot g (s)} = a \cdot L^{- 1} {f (s)} + b \cdot L^{- 1} {g (s)}

= L^{- 1} {\frac{4}{s + 1}} - L^{- 1} {\frac{4}{( s + 1 ) ^{2}}}

L^{- 1} {\frac{4}{s + 1}} : 4 e^{- t}

L^{- 1} {\frac{4}{( s + 1 ) ^{2}}} : e^{- t} \cdot 4 t

= 4 e^{- t} - e^{- t} \cdot 4 t

Beliebte Beispiele

derivative of 3x^2+e^2x+pi^2

\frac{d}{d x} (3 x^{2} + e^{2} x + π^{2})

derivative f(x)=x^8-9e^{3x}

d er i v a t i v e f (x) = x^{8} - 9 e^{3 x}

integral from 0 to pi of cos(t)

\int_{0}^{π} cos (t) d t

derivative of 2x^3-12x^2+18x

\frac{d}{d x} (2 x^{3} - 12 x^{2} + 18 x)

limit as x approaches 3 of (-4)x

x \to 3 lim ((- 4) x)