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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1/10 of 1/((100x^2+1)^{3/2)}

解

\int_{0}^{\frac{1}{10}} \frac{1}{( 100 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

解

\frac{1}{10 2}

+1

十進法表記

0.07071 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{\frac{1}{10}} \frac{1}{( 100 x ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} d x

三角関数による置換を適用する

= \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{10 sec ( u )} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{10} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} \frac{1}{sec ( u )} d u

三角関数の公式を使用して書き換える

= \frac{1}{10} \cdot \int_{0}^{\frac{π}{4}} cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= \frac{1}{10} [sin (u)]_{0}^{\frac{π}{4}}

限度を計算する:

\frac{1}{2}

= \frac{1}{10} \cdot \frac{1}{2}

簡素化

= \frac{1}{10 2}

グラフ

人気の例

integral of ((sin(x)))/(cos^2(x))

\int \frac{( sin ( x ) )}{cos ^{2} ( x )} d x

inverselaplace (s+5)/((s+2)(s+3))

in v erse l a pl a ce \frac{s + 5}{( s + 2 ) ( s + 3 )}

limit as x approaches infinity of 8/x-8

x \to \infty lim (\frac{8}{x} - 8)

derivative y=(cos(x))/(2+sin(x))

d er i v a t i v e y = \frac{cos ( x )}{2 + sin ( x )}

derivative cos(2x+pi)

d er i v a t i v e cos (2 x + π)