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integral of cos(10x)cos(3x)

Lösung

\int cos (10 x) cos (3 x) d x

Lösung

\frac{1}{2} (\frac{1}{13} sin (13 x) + \frac{1}{7} sin (7 x)) + C

Schritte zur Lösung

\int cos (10 x) cos (3 x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= \int \frac{1}{2} (cos (13 x) + cos (7 x)) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int cos (13 x) + cos (7 x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= \frac{1}{2} (\int cos (13 x) d x + \int cos (7 x) d x)

\int cos (13 x) d x = \frac{1}{13} sin (13 x)

\int cos (7 x) d x = \frac{1}{7} sin (7 x)

= \frac{1}{2} (\frac{1}{13} sin (13 x) + \frac{1}{7} sin (7 x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{2} (\frac{1}{13} sin (13 x) + \frac{1}{7} sin (7 x)) + C

Graph

Beliebte Beispiele

tangent f(x)=x+2/x ,\at x=3

t an g e n t f (x) = x + \frac{2}{x}, at x = 3

derivative 1500e^x

d er i v a t i v e 1500 e^{x}

y^'+y/t =2cos(3t)

y^{^{'}} + \frac{y}{t} = 2 cos (3 t)

derivative of x^2(x-1^3)

\frac{d}{d x} (x^{2} (x - 1)^{3})

limit as x approaches 0 of ((2.8^x-1))/x

x \to 0 lim (\frac{( 2. 8 ^{x} - 1 )}{x})