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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 1 of (3x+1)^4

解

\int_{0}^{1} (3 x + 1)^{4} d x

解

\frac{341}{5}

+1

十進法表記

68.2

解答ステップ

\int_{0}^{1} (3 x + 1)^{4} d x

u置換積分法を適用する

= \int_{1}^{4} \frac{u ^{4}}{3} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int_{1}^{4} u^{4} d u

べき乗則を適用する

= \frac{1}{3} [\frac{u ^{5}}{5}]_{1}^{4}

限度を計算する:

\frac{1023}{5}

= \frac{1}{3} \cdot \frac{1023}{5}

簡素化

= \frac{341}{5}

グラフ

人気の例

tangent f(x)= 1/(1+x^2),\at x=2

t an g e n t f (x) = \frac{1}{1 + x ^{2}}, at x = 2

(dx)/(dt)=x^2+1/49 ,x(0)=1

\frac{d x}{d t} = x^{2} + \frac{1}{49}, x (0) = 1

(x^2+1)y^'+6x(y-1)=0,y(0)=6

(x^{2} + 1) y^{^{'}} + 6 x (y - 1) = 0, y (0) = 6

derivative ln(x+1)

d er i v a t i v e ln (x + 1)

(d^3)/(dx^3)(sin(7x))

\frac{d ^{3}}{d x ^{3}} (sin (7 x))