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人気のある微分積分 >

integral of sin(x)(1+cos(x))^4

解

\int sin (x) (1 + cos (x))^{4} d x

解

- \frac{( 1 + cos ( x ) ) ^{5}}{5} + C

解答ステップ

\int sin (x) (1 + cos (x))^{4} d x

u置換積分法を適用する

= \int - u^{4} d u

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \int u^{4} d u

べき乗則を適用する

= - \frac{u ^{5}}{5}

代用を戻す

u = 1 + cos (x)

= - \frac{( 1 + cos ( x ) ) ^{5}}{5}

定数を解答に追加する

= - \frac{( 1 + cos ( x ) ) ^{5}}{5} + C

グラフ

人気の例

(\partial)/(\partial y)(x^2+y^2-z^2)

\frac{\partial}{\partial y} (x^{2} + y^{2} - z^{2})

laplacetransform e^{-t}((e^t+e^{-t})/2)

l a pl a ce t r an s f or m e^{- t} (\frac{e ^{t} + e ^{- t}}{2})

tangent f(x)=(25x^3)/3+10x^2+4x-7

t an g e n t f (x) = \frac{25 x ^{3}}{3} + 10 x^{2} + 4 x - 7

limit as n approaches infinity of 4n

n \to \infty lim (4 n)

(\partial)/(\partial x)(2x^{1/2}y^{1/3})

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{\frac{1}{2}} y^{\frac{1}{3}})