integral of 3sec(2x)

Lösung

\int 3 sec (2 x) d x

\frac{3}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int 3 sec (2 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int sec (2 x) d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int sec (u) \frac{1}{2} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \frac{1}{2} \cdot \int sec (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sec (u) d u = ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ tan (u) + sec (u) ∣

Setze in

u = 2 x

ein

= 3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣

Vereinfache

3 \cdot \frac{1}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ : \frac{3}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣

= \frac{3}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{3}{2} ln ∣ tan (2 x) + sec (2 x) ∣ + C

d er i v a t i v e f (4) = - 7 x^{2} + 2 x

\frac{d}{d x} (arctan (\frac{3 x - 8}{x ^{3}}))

x \to \infty lim (x^{6})

\frac{\partial}{\partial y} (2 + x^{2} + y^{2})

ma c l a u r in x sin (- 2 x), at π