(\partial)/(\partial x)(y^2sin(x/y))

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} sin (\frac{x}{y}))

y cos (\frac{x}{y})

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (y^{2} sin (\frac{x}{y}))

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= y^{2} \frac{\partial}{\partial x} (sin (\frac{x}{y}))

Wende die Kettenregel an:

cos (\frac{x}{y}) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y})

= cos (\frac{x}{y}) \frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y})

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x}{y}) = \frac{1}{y}

= y^{2} cos (\frac{x}{y}) \frac{1}{y}

Vereinfache

y^{2} cos (\frac{x}{y}) \frac{1}{y} : y cos (\frac{x}{y})

= y cos (\frac{x}{y})

\frac{d}{d x} (\frac{i}{5 x ^{2} + 1})

d er i v a t i v e y = \frac{2 x ^{2} + 4 x + 4}{x}

\int ln (4 - x) d x

\frac{d f ^{- 1}}{d x} f (x) = 3 x^{3} - 5 x^{2} - 2, x = 1272

d er i v a t i v e \frac{1 + x}{1 + e ^{x}}