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Beliebt Rechnen >

integral of (sin(6e^{-5x}))/(e^{5x)}

Lösung

\int \frac{sin ( 6 e ^{- 5 x} )}{e ^{5 x}} d x

Lösung

\frac{1}{30} cos (6 e^{- 5 x}) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{sin ( 6 e ^{- 5 x} )}{e ^{5 x}} d x

Wende U-Substitution an

= \int - \frac{sin ( u )}{30} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= - \frac{1}{30} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= - \frac{1}{30} (- cos (u))

Setze in

u = 6 e^{- 5 x}

ein

= - \frac{1}{30} (- cos (6 e^{- 5 x}))

Vereinfache

= \frac{1}{30} cos (6 e^{- 5 x})

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{30} cos (6 e^{- 5 x}) + C

Graph

Beliebte Beispiele

sum from n=1 to infinity of n^4(1+n^5)^2

n = 1 \sum \infty n^{4} (1 + n^{5})^{2}

derivative f(x)= 3/(x+3)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{3}{x + 3}

integral from 0 to 3 of-x^2+9

\int_{0}^{3} - x^{2} + 9 d x

y^'=((y^2-1))/(2x),y(1)=-2

y^{^{'}} = \frac{( y ^{2} - 1 )}{2 x}, y (1) = - 2

(dy}{dt}=-\frac{3y)/t-2-t^{-4},y(1)=4

\frac{d y}{d t} = - \frac{3 y}{t} - 2 - t^{- 4}, y (1) = 4