de

English

Español

Português

Français

Deutsch

Italiano

Русский

中文(简体)

한국어

日本語

Tiếng Việt

עברית

العربية

Beliebt Rechnen >

integral of t/((t^2+1)^{5/2)}

Lösung

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} d t

Lösung

- \frac{1}{3 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{t}{( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{5}{2}}} d t

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u ^{\frac{5}{2}}} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u ^{\frac{5}{2}}} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{3 u ^{\frac{3}{2}}})

Setze in

u = t^{2} + 1

ein

= \frac{1}{2} (- \frac{2}{3 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}})

Vereinfache

\frac{1}{2} (- \frac{2}{3 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}) : - \frac{1}{3 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

= - \frac{1}{3 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}}

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{1}{3 ( t ^{2} + 1 ) ^{\frac{3}{2}}} + C

Graph

Beliebte Beispiele

integral of 1/(16x^2+7)

\int \frac{1}{16 x ^{2} + 7} d x

derivative (13)/x

d er i v a t i v e \frac{13}{x}

d/(dt)(e^{7tsin(2t)})

\frac{d}{d t} (e^{7 t s i n (2 t)})

limit as x approaches 0 of sin(1/x)

x \to 0 lim (sin (\frac{1}{x}))

integral of xcsc(x^2)cot(x^2)

\int x csc (x^{2}) cot (x^{2}) d x