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Beliebt Rechnen >

integral of x/(sqrt(x^2+16))

Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 16} d x

Lösung

x^{2} + 16 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{x}{x ^{2} + 16} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{2 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{2} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Wende die Potenzregel an

= \frac{1}{2} \cdot 2 u^{\frac{1}{2}}

Setze in

u = x^{2} + 16

ein

= \frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 16)^{\frac{1}{2}}

Vereinfache

\frac{1}{2} \cdot 2 (x^{2} + 16)^{\frac{1}{2}} : x^{2} + 16

= x^{2} + 16

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= x^{2} + 16 + C

Graph

Beliebte Beispiele

(\partial)/(\partial y)(e^{5xy})

\frac{\partial}{\partial y} (e^{5 x y})

integral of 9^x

\int 9^{x} d x

tangent f(x)=0.14x^2+0.68x+3.1

t an g e n t f (x) = 0.14 x^{2} + 0.68 x + 3.1

fläche y=sin(4x),(0, pi/4)

a re a y = sin (4 x), (0, \frac{π}{4})

y^'=2x+y,y(0)=5

y^{^{'}} = 2 x + y, y (0) = 5