derivative of xe^{-6x}

Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- 6 x})

e^{- 6 x} - 6 e^{- 6 x} x

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (x e^{- 6 x})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = e^{- 6 x}

= \frac{d x}{d x} e^{- 6 x} + \frac{d}{d x} (e^{- 6 x}) x

\frac{d x}{d x} = 1

\frac{d}{d x} (e^{- 6 x}) = - 6 e^{- 6 x}

= 1 \cdot e^{- 6 x} + (- 6 e^{- 6 x}) x

Vereinfache

= e^{- 6 x} - 6 e^{- 6 x} x