integral of 1/(4x+1)

Lösung

\int \frac{1}{4 x + 1} d x

\frac{1}{4} ln ∣ 4 x + 1 ∣ + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{4 x + 1} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{4 u} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{4} \cdot \int \frac{1}{u} d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{u} d u = ln (∣ u ∣)

= \frac{1}{4} ln ∣ u ∣

Setze in

u = 4 x + 1

ein

= \frac{1}{4} ln ∣ 4 x + 1 ∣

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{4} ln ∣ 4 x + 1 ∣ + C

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{7}{x})

x \to 4 + lim (\frac{x + 1}{x - 4})

\frac{\partial}{\partial y} (3 x^{2} y^{2} + 2)

n = 1 \sum \infty \frac{n}{( n ^{3} + 1 )}

d er i v a t i v e x^{2} + 2 x + 3