integral of 1/((x+2)sqrt(x^2+4x+3))

Lösung

\int \frac{1}{( x + 2 ) x ^{2} + 4 x + 3} d x

arctan (x^{2} + 4 x + 3) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{( x + 2 ) x ^{2} + 4 x + 3} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{u u ^{2} - 1} d u

Wende U-Substitution an

= \int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v ^{2} + 1} d v = arctan (v)

= arctan (v)

Ersetze zurück

= arctan ((x + 2)^{2} - 1)

Multipliziere aus

(x + 2)^{2} - 1 : x^{2} + 4 x + 3

= arctan (x^{2} + 4 x + 3)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= arctan (x^{2} + 4 x + 3) + C

\int 2 sin^{3} (x co) s^{2} x d x

a re a 3 x^{2}, 6 x

\frac{d}{d x} (ln (3 x^{2} - 5 x + 2))

\int (x + e^{x})^{2} d x

\int \frac{1}{x ^{2} - 3 x} d x