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laplacetransform 6e^{-4t}+5e^{-5t}+4te^{-6t}

Lösung

laplace transformation

6 e^{- 4 t} + 5 e^{- 5 t} + 4 t e^{- 6 t}

Lösung

\frac{6}{s + 4} + \frac{5}{s + 5} + \frac{4}{( s + 6 ) ^{2}}

Schritte zur Lösung

L {6 e^{- 4 t} + 5 e^{- 5 t} + 4 e^{- 6 t} t}

Verwende die lineare Eigenschaft der Laplace-Transformation:

Für Funktionen

f (t), g (t)

und Konstanten

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= 6 L {e^{- 4 t}} + 5 L {e^{- 5 t}} + 4 L {t e^{- 6 t}}

L {e^{- 4 t}} : \frac{1}{s + 4}

L {e^{- 5 t}} : \frac{1}{s + 5}

L {t e^{- 6 t}} : \frac{1}{( s + 6 ) ^{2}}

= 6 \cdot \frac{1}{s + 4} + 5 \cdot \frac{1}{s + 5} + 4 \cdot \frac{1}{( s + 6 ) ^{2}}

Fasse

6 \frac{1}{s + 4} + 5 \frac{1}{s + 5} + 4 \frac{1}{( s + 6 ) ^{2}}

zusammen:

\frac{6}{s + 4} + \frac{5}{s + 5} + \frac{4}{( s + 6 ) ^{2}}

= \frac{6}{s + 4} + \frac{5}{s + 5} + \frac{4}{( s + 6 ) ^{2}}

Beliebte Beispiele

derivative of 4(x^2+5x+2tan(-x))

\frac{d}{d x} (4 (x^{2} + 5 x + 2) tan (- x))

(\partial)/(\partial x)(2x^{0.5}+y)

\frac{\partial}{\partial x} (2 x^{0.5} + y)

(x+1)(dy)/(dx)+xy=ln(x)

(x + 1) \frac{d y}{d x} + x y = ln (x)

derivative f(x)=8xe^xcsc(x)

d er i v a t i v e f (x) = 8 x e^{x} csc (x)

derivative of sqrt(7)x

\frac{d}{d x} (7 x)