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人気のある微分積分 >

integral from 0 to 5 of pi(2x)^2

解

\int_{0}^{5} π (2 x)^{2} d x

解

\frac{500 π}{3}

+1

十進法表記

523.59877 \dots

解答ステップ

\int_{0}^{5} π (2 x)^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π \cdot \int_{0}^{5} (2 x)^{2} d x

簡素化

(2 x)^{2} : 4 x^{2}

= π \cdot \int_{0}^{5} 4 x^{2} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= π 4 \cdot \int_{0}^{5} x^{2} d x

べき乗則を適用する

= π 4 [\frac{x ^{3}}{3}]_{0}^{5}

限度を計算する:

\frac{125}{3}

= π 4 \cdot \frac{125}{3}

簡素化

= \frac{500 π}{3}

グラフ

人気の例

integral of ((sec^2(x)))/(tan^2(x))

\int \frac{( sec ^{2} ( x ) )}{tan ^{2} ( x )} d x

derivative of y=(1/(cos^2(x)))

\frac{d}{d x} y = (\frac{1}{cos ^{2} ( x )})

limit as x approaches-9 of (8x+72)/(|x+9|)

x \to - 9 lim (\frac{8 x + 72}{∣ x + 9 ∣})

inverselaplace ((2*s))/(s^2+6s+13)

in v erse l a pl a ce \frac{( 2 \cdot s )}{s ^{2} + 6 s + 13}

d/(dθ)((-1+cos(θ))sin(θ))

\frac{d}{d θ} ((- 1 + cos (θ)) sin (θ))