(\partial)/(\partial x)(3xy+e^{-x^2y})

解

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y + e^{- x^{2} y})

3 y - 2 y e^{- y x^{2}} x

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y + e^{- x^{2} y})

y

を定数として扱う

和/差の法則を適用:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{\partial}{\partial x} (3 x y) + \frac{\partial}{\partial x} (e^{- x^{2} y})

\frac{\partial}{\partial x} (3 x y) = 3 y

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- x^{2} y}) = - 2 y e^{- y x^{2}} x

= 3 y - 2 y e^{- y x^{2}} x