laplacetransform 1+2t

解

ラプラス変換

1 + 2 t

\frac{1}{s} + \frac{2}{s ^{2}}

解答ステップ

L {1 + 2 t}

ラプラス変形の線形性を使用する:

関数

f (t), g (t)

と定数

a, b : L {a \cdot f (t) + b \cdot g (t)} = a \cdot L {f (t)} + b \cdot L {g (t)}

= L {1} + 2 L {t}

L {1} : \frac{1}{s}

L {t} : \frac{1}{s ^{2}}

= \frac{1}{s} + 2 \cdot \frac{1}{s ^{2}}

改良

\frac{1}{s} + 2 \frac{1}{s ^{2}} : \frac{1}{s} + \frac{2}{s ^{2}}

= \frac{1}{s} + \frac{2}{s ^{2}}