(\partial)/(\partial y)(sqrt(3x+2xy^2))

Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (3 x + 2 x y^{2})

\frac{2 x y}{3 x + 2 x y ^{2}}

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial y} (3 x + 2 x y^{2})

Behandle

x

als Konstante

Wende die Kettenregel an:

\frac{1}{2 3 x + 2 x y ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (3 x + 2 x y^{2})

= \frac{1}{2 3 x + 2 x y ^{2}} \frac{\partial}{\partial y} (3 x + 2 x y^{2})

\frac{\partial}{\partial y} (3 x + 2 x y^{2}) = 4 x y

= \frac{1}{2 3 x + 2 x y ^{2}} \cdot 4 x y

Vereinfache

\frac{1}{2 3 x + 2 x y ^{2}} \cdot 4 x y : \frac{2 x y}{3 x + 2 x y ^{2}}

= \frac{2 x y}{3 x + 2 x y ^{2}}