integral of 4sin(3x)

Lösung

\int 4 sin (3 x) d x

- \frac{4}{3} cos (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int 4 sin (3 x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \int sin (3 x) d x

Wende U-Substitution an

= 4 \cdot \int sin (u) \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 4 \cdot \frac{1}{3} \cdot \int sin (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int sin (u) d u = - cos (u)

= 4 \cdot \frac{1}{3} (- cos (u))

Setze in

u = 3 x

ein

= 4 \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x))

Vereinfache

4 \cdot \frac{1}{3} (- cos (3 x)) : - \frac{4}{3} cos (3 x)

= - \frac{4}{3} cos (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= - \frac{4}{3} cos (3 x) + C

\int_{0}^{0.5} 200 x d x

\frac{d}{d x} (x^{2} (3 - x)^{3})

\frac{\partial}{\partial x} (e^{x} tan (x - y))

\int \frac{cos ( x )}{6 - sin ( x )} d x

\int \frac{25 x ^{2}}{( x - 3 ) ( x + 2 ) ^{2}} d x