integral of (3cos(ln|x|))/x

Lösung

\int \frac{3 cos ( ln ∣ x ∣ )}{x} d x

3 sin (ln ∣ x ∣) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{3 cos ( ln ∣ x ∣ )}{x} d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{cos ( ln ∣ x ∣ )}{x} d x

Wende U-Substitution an

= 3 \cdot \int cos (u) d u

Nutze das gemeinsame Integral :

\int cos (u) d u = sin (u)

= 3 sin (u)

Setze in

u = ln ∣ x ∣

ein

= 3 sin (ln ∣ x ∣)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 3 sin (ln ∣ x ∣) + C