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integral of (3cos(ln|x|))/x

解

\int \frac{3 cos ( ln ∣ x ∣ )}{x} d x

解

3 sin (ln ∣ x ∣) + C

解答ステップ

\int \frac{3 cos ( ln ∣ x ∣ )}{x} d x

定数を除く:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 3 \cdot \int \frac{cos ( ln ∣ x ∣ )}{x} d x

u置換積分法を適用する

= 3 \cdot \int cos (u) d u

共通積分を使用する:

\int cos (u) d u = sin (u)

= 3 sin (u)

代用を戻す

u = ln ∣ x ∣

= 3 sin (ln ∣ x ∣)

定数を解答に追加する

= 3 sin (ln ∣ x ∣) + C

グラフ

人気の例

limit as x approaches 0 of xtan(x)

x \to 0 lim (x tan (x))

derivative (x^6+3x^2+50)/(x^2+1)

d er i v a t i v e \frac{x ^{6} + 3 x ^{2} + 50}{x ^{2} + 1}

derivative f(x)=(2x)/((x^3-9)^2)

d er i v a t i v e f (x) = \frac{2 x}{( x ^{3} - 9 ) ^{2}}

derivative of cot(6x)

\frac{d}{d x} (cot (6 x))

tangent f(x)=sqrt(7x+11),(2,5)

t an g e n t f (x) = 7 x + 11, (2, 5)