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Beliebt Rechnen >

integral of 10tan^2(x)

Lösung

\int 10 tan^{2} (x) d x

Lösung

10 (- x + tan (x)) + C

Schritte zur Lösung

\int 10 tan^{2} (x) d x

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 10 \cdot \int tan^{2} (x) d x

Umschreiben mit Hilfe von Trigonometrie-Identitäten

= 10 \cdot \int - 1 + sec^{2} (x) d x

Wende die Summenregel an:

\int f (x) \pm g (x) d x = \int f (x) d x \pm \int g (x) d x

= 10 (- \int 1 d x + \int sec^{2} (x) d x)

\int 1 d x = x

\int sec^{2} (x) d x = tan (x)

= 10 (- x + tan (x))

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 10 (- x + tan (x)) + C

Graph

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