(\partial)/(\partial x)(-3x(-9-x-2y))

解

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x (- 9 - x - 2 y))

- 3 (- 2 x - 2 y - 9)

解答ステップ

\frac{\partial}{\partial x} (- 3 x (- 9 - x - 2 y))

y

を定数として扱う

定数を除去:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= - 3 \frac{\partial}{\partial x} (x (- 9 - x - 2 y))

積の法則を適用:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x, g = - 9 - x - 2 y

= - 3 (\frac{\partial}{\partial x} (x) (- 9 - x - 2 y) + \frac{\partial}{\partial x} (- 9 - x - 2 y) x)

\frac{\partial}{\partial x} (x) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (- 9 - x - 2 y) = - 1

= - 3 (1 \cdot (- 9 - x - 2 y) + (- 1) x)

簡素化

- 3 (1 \cdot (- 9 - x - 2 y) + (- 1) x) : - 3 (- 2 x - 2 y - 9)

= - 3 (- 2 x - 2 y - 9)