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Beliebt Rechnen >

integral of 1/(sqrt(x)(\sqrt{x)-1)}

Lösung

\int \frac{1}{x ( x - 1 )} d x

Lösung

2 ln x - 1 + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{x ( x - 1 )} d x

Wende U-Substitution an

= \int \frac{2}{u - 1} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= 2 \cdot \int \frac{1}{u - 1} d u

Wende U-Substitution an

= 2 \cdot \int \frac{1}{v} d v

Nutze das gemeinsame Integral :

\int \frac{1}{v} d v = ln (∣ v ∣)

= 2 ln ∣ v ∣

Ersetze zurück

= 2 ln x - 1

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= 2 ln x - 1 + C

Graph

Beliebte Beispiele

x y^{^{'}} + 2 y = 2 e x

derivative of sec^2(3x)

\frac{d}{d x} (sec^{2} (3 x))

y^{''}-2*y^'=sin(x)

y^{^{''}} - 2 \cdot y^{^{'}} = sin (x)

integral from 0 to 24 of sqrt(9+3x)

\int_{0}^{24} 9 + 3 x d x

(d^2)/(dx^2)((x^2+6)^9)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} ((x^{2} + 6)^{9})