derivative 3x^2e^x+e^x(x^3+4)

Lösung

ableitung von

3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 4)

e^{x} x^{3} + 6 e^{x} x^{2} + 6 e^{x} x + 4 e^{x}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (3 x^{2} e^{x} + e^{x} (x^{3} + 4))

Wende die Summen-/Differenzregel an:

(f \pm g)^{'} = f^{'} \pm g^{'}

= \frac{d}{d x} (3 x^{2} e^{x}) + \frac{d}{d x} (e^{x} (x^{3} + 4))

\frac{d}{d x} (3 x^{2} e^{x}) = 3 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2})

\frac{d}{d x} (e^{x} (x^{3} + 4)) = e^{x} (x^{3} + 4) + 3 x^{2} e^{x}

= 3 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2}) + e^{x} (x^{3} + 4) + 3 x^{2} e^{x}

Vereinfache

3 (2 x e^{x} + e^{x} x^{2}) + e^{x} (x^{3} + 4) + 3 x^{2} e^{x} : e^{x} x^{3} + 6 e^{x} x^{2} + 6 e^{x} x + 4 e^{x}

= e^{x} x^{3} + 6 e^{x} x^{2} + 6 e^{x} x + 4 e^{x}

\int x^{5} e^{x^{6}} d x

s l o p e (- 3.5) (2.1)

\int_{0}^{2} \frac{x}{2} d x

\frac{\partial}{\partial x} (e^{- 2 x} sin (2 x))

in v erse l a pl a ce \frac{( - 2 s + 24 )}{( s ^{2} - 13 )}