derivative of arccsc(tan(e^x))

Lösung

\frac{d}{d x} (arccsc (tan (e^{x})))

- \frac{e ^{x} sec ^{2} ( e ^{x} )}{tan ( e ^{x} ) tan ^{2} ( e ^{x} ) - 1}

Schritte zur Lösung

\frac{d}{d x} (arccsc (tan (e^{x})))

Wende die Kettenregel an:

- \frac{1}{( tan ( e ^{x} ) ) ^{2} ( tan ( e ^{x} ) ) ^{2} - 1} \frac{d}{d x} (tan (e^{x}))

= - \frac{1}{( tan ( e ^{x} ) ) ^{2} ( tan ( e ^{x} ) ) ^{2} - 1} \frac{d}{d x} (tan (e^{x}))

\frac{d}{d x} (tan (e^{x})) = sec^{2} (e^{x}) e^{x}

= - \frac{1}{( tan ( e ^{x} ) ) ^{2} ( tan ( e ^{x} ) ) ^{2} - 1} sec^{2} (e^{x}) e^{x}

Vereinfache

- \frac{1}{tan ^{2} ( e ^{x} ) tan ^{2} ( e ^{x} ) - 1} sec^{2} (e^{x}) e^{x} : - \frac{e ^{x} sec ^{2} ( e ^{x} )}{tan ( e ^{x} ) tan ^{2} ( e ^{x} ) - 1}

= - \frac{e ^{x} sec ^{2} ( e ^{x} )}{tan ( e ^{x} ) tan ^{2} ( e ^{x} ) - 1}

\frac{\partial}{\partial x} (e^{2 x} cos (8 y))

(\frac{1}{x ( ln ( x ) ) ^{2}})^{^{'}}

\frac{\partial}{\partial x} (\frac{x ^{2}}{2})

\frac{d}{d x} ((x + 1)^{3})

\int_{- 1}^{1} (3 x^{2} + 1)^{2} d x