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Beliebt Rechnen >

(\partial)/(\partial x)(3(x-y)*e^{3y+2x^2})

Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 (x - y) \cdot e^{3 y + 2 x^{2}})

Lösung

3 (e^{3 y + 2 x^{2}} + 4 e^{3 y + 2 x^{2}} x (x - y))

Schritte zur Lösung

\frac{\partial}{\partial x} (3 (x - y) e^{3 y + 2 x^{2}})

Behandle

y

als Konstante

Entferne die Konstante:

(a \cdot f)^{'} = a \cdot f^{'}

= 3 \frac{\partial}{\partial x} ((x - y) e^{3 y + 2 x^{2}})

Wende die Produktregel an:

(f \cdot g)^{'} = f^{'} \cdot g + f \cdot g^{'}

f = x - y, g = e^{3 y + 2 x^{2}}

= 3 (\frac{\partial}{\partial x} (x - y) e^{3 y + 2 x^{2}} + \frac{\partial}{\partial x} (e^{3 y + 2 x^{2}}) (x - y))

\frac{\partial}{\partial x} (x - y) = 1

\frac{\partial}{\partial x} (e^{3 y + 2 x^{2}}) = e^{3 y + 2 x^{2}} \cdot 4 x

= 3 (1 \cdot e^{3 y + 2 x^{2}} + e^{3 y + 2 x^{2}} \cdot 4 x (x - y))

Vereinfache

= 3 (e^{3 y + 2 x^{2}} + 4 e^{3 y + 2 x^{2}} x (x - y))

Beliebte Beispiele

derivative (sqrt(t))/(1+t^2)

d er i v a t i v e \frac{t}{1 + t ^{2}}

integral of (x^4)/(4sqrt(x^2+1))

\int \frac{x ^{4}}{4 x ^{2} + 1} d x

fläche x^2+1,x,[-1,2]

a re a x^{2} + 1, x, [- 1, 2]

(d^2)/(dx^2)(3xe^x)

\frac{d ^{2}}{d x ^{2}} (3 x e^{x})

integral of (x-3)/((x-5)x^2)

\int \frac{x - 3}{( x - 5 ) x ^{2}} d x