integral of 1/(sqrt(1-9x^2))

Lösung

\int \frac{1}{1 - 9 x ^{2}} d x

\frac{1}{3} arcsin (3 x) + C

Schritte zur Lösung

\int \frac{1}{1 - 9 x ^{2}} d x

Trigonometrische Substitution anwenden

= \int \frac{1}{3} d u

Entferne die Konstante:

\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x

= \frac{1}{3} \cdot \int 1 d u

Integral einer Konstanten :

\int a d x = a x

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot u

Setze in

u = arcsin (3 x)

ein

= \frac{1}{3} \cdot 1 \cdot arcsin (3 x)

Vereinfache

= \frac{1}{3} arcsin (3 x)

Füge eine Konstante zur Lösung hinzu

= \frac{1}{3} arcsin (3 x) + C

\frac{d y}{d x} = e^{3 x + 2 y}

n \to \infty lim (\frac{n}{6} sin (\frac{6}{n}))

\int e^{t a n (5 x)} sec^{2} (5 x) d x

\frac{d y}{d x} = - \frac{( x + y ) ^{2}}{2 x y + x ^{2} - 1}

\frac{d}{d x} (\frac{( 1 - 2 x )}{1 + 2 x})